Плотность, удельный объем и средняя молекулярная масса смеси газов

Плотность газовой смеси pсм можно определить по заданному её составу, т. е. через массовые или объемные доли.
Чтобы определить плотность смеси через объемные доли, используем уравнение

M = M1+M2+M3+...+Mn,

в котором заменим М, М1, М2..., Mn в соответствии с формулой p = m / V на M = pсмV; M1 = p1V1; M2 = p2V2..., тогда

pсмV = p1V1+P2V2+...+pnVn.

Разделив обе части уравнения на V и учитывая, что отношения V/V1, V2/V,... Vn/V есть объёмные доли газов, получим

.

Чтобы определить плотность смеси через массовые доли, воспользуемся уравнением V = V1+V2+...+Vn, в котором заменим V, V1, V2,... Vn соответственно на V=M/ pсм; V1=M1/p1; V2=M2/p2; ..., тогда

M/ pсм=M1/p1+M2/p2+...Mn/pn.

Разделив обе части неравенства на M и учтя, что отношения M1/M, M2/M, ..., Mn/M есть массовые доли газов, получим

1/pсм = m1/p1+m2/p2+...+mn/pn,

откуда

.

Удельный объём смеси vсм определяют как величину, обратную плотности смеси pсм.
Удельный объём смеси, заданной объёмными долями:

.

Удельный объём смеси, заданной массовыми долями:

.

Под средней или кажущейся молекулярной массой смеси pсм понимают среднюю массу действительных молекулярных масс отдельных газов, составляющих смесь.
Чтобы определить среднюю молекулярную массу смеси, заданную объёмными долями, используем формулу , в которой заменим плотности соответственно на молекулярные массы газов, так как плотности газов пропорциональны молекулярным массам, тогда

.

Чтобы определить среднюю молекулярную массу смеси через массовые доли, используем уравнение , в котором заменим плотности на молекулярные массы газов, тогда

.

Уравнения: и служат для определения средней молекулярной массы смеси по объёмным и массовым долям газов.