5.ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ГОРЕНИЯ

Рассмотрим методы расчета теплового баланса процесса горения газообразных, жидких и твердых топлив. Расчет сводится к решению следующих задач.

·     Определение теплоты горения (теплотворной способности) топлива.

·     Определение теоретической температуры горения.

5.1. ТЕПЛОТА ГОРЕНИЯ

Химические реакции сопровождаются выделением или поглощением теплоты. При выделении теплоты реакция называется экзотермической, а при поглощении – эндотермической. Все реакции горения являются экзотермическими, а продукты горения относятся к экзотермическим соединениям.

Выделяемая (или поглощаемая) при протекании химической реакции теплота называется теплотой реакции. В экзотермических реакциях она положительна, в эндотермических – отрицательна. Реакция горения всегда сопровождается выделением теплоты. Теплотой горения Q_г (Дж/моль) называется количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании одного моля вещества и превращении горючего вещества в продукты полного горения. Моль является основной единицей количества вещества в системе СИ. Один моль – это такое количество вещества, в котором находится столько же частиц (атомов, молекул и т.д.), сколько содержится атомов в 12 г изотопа углерода–12. Масса количества вещества, равного 1 молю (молекулярная или молярная масса) численно совпадает с относительной молекулярной массой данного вещества.

Например, относительная молекулярная масса кислорода (O₂) равна 32, углекислого газа (CO₂) равна 44, а соответствующие молекулярные массы будут равны M=32 г/моль и M=44 г/моль. Таким образом, в одном моле кислорода содержится 32 грамма этого вещества, а в одном моле CO₂ содержится 44 грамма углекислого газа.

В технических расчетах чаще используется не теплота горения Q_г, а теплотворная способность топлива Q (Дж/кг или Дж/м³). Теплотворной способностью вещества называется количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг или 1 м³ вещества. Для жидких и твердых веществ расчет проводится на 1 кг, а для газообразных – на 1 м³.

Знание теплоты горения и теплотворной способности топлива необходимо для расчета температуры горения или взрыва, давления при взрыве, скорости распространения пламени и других характеристик. Теплотворная способность топлива определяется либо экспериментальным, либо расчетным способами. При экспериментальном определении теплотворной способности заданная масса твердого или жидкого топлива сжигается в калориметрической бомбе, а в случае газообразного топлива – в газовом калориметре. С помощью этих приборов измеряется суммарная теплота Q₀, выделяющаяся при сгорании навески топлива массой m. Величина теплотворной способности Q_г находится по формуле

.

Связь между теплотой горения и
теплотворной способностью топлива

Для установления связи между теплотой горения и теплотворной способностью вещества необходимо записать уравнение химической реакции горения.

Продуктом полного горения углерода является диоксид углерода:

С+О₂→СО₂.

Продуктом полного горения водорода является вода:

2Н₂+О₂→2Н₂О.

Продуктом полного горения серы является диоксид серы:

S+О₂→SO₂.

При этом выделяются в свободном виде азот, галоиды и другие негорючие элементы.

Горючее вещество – газ

В качестве примера проведем расчет теплотворной способности метана CH₄, для которого теплота горения равна Q_г=882.6 .

·        Определим молекулярную массу метана в соответствии с его химической формулой (СН₄):

М=1∙12+4∙1=16 г/моль.

·        Определим теплотворную способность 1 кг метана:

.

·        Найдем объем 1 кг метана, зная его плотность ρ=0.717 кг/м³ при нормальных условиях:

.

·          Определим теплотворную способность 1 м³ метана:

.

Аналогично определяется теплотворная способность любых горючих газов. Для многих распространенных веществ значения теплоты горения и теплотворной способности были измерены с высокой точностью и приведены в соответствующей справочной литературе. Приведем таблицу значений теплотворной способности некоторых газообразных веществ (табл. 5.1). Величина Q в этой таблице приведена в МДж/м³ и в ккал/м³, поскольку часто в качестве единицы теплоты используется 1 ккал = 4.1868 кДж.

Таблица 5.1

Теплотворная способность газообразных топлив

Горючее вещество – жидкость или твердое тело

В качестве примера проведем расчет теплотворной способности этилового спирта С₂Н₅ОН, для которого теплота горения Q_г = 1373.3 кДж/моль.

·     Определим молекулярную массу этилового спирта в соответствии с его химической формулой (С₂Н₅ОН):

М = 2∙12 + 5∙1 + 1∙16 + 1∙1 = 46 г/моль.

·     Определим теплотворную способность 1 кг этилового спирта:

.

Аналогично определяется теплотворная способность любых жидких и твердых горючих. В табл. 5.2 и 5.3 приведены значения теплотворной способности Q (МДж/кг и ккал/кг) для некоторых жидких и твердых веществ.

Таблица 5.2

Теплотворная способность жидких топлив

Таблица 5.3

Теплотворная способность твердых топлив

Формула Менделеева

Если теплотворная способность топлива неизвестна, то ее можно рассчитать с помощью эмпирической формулы, предложенной Д.И. Менделеевым. Для этого необходимо знать элементарный состав топлива (эквивалентную формулу топлива), то есть процентное содержание в нем следующих элементов:

- кислорода (О);

- водорода (Н);

- углерода (С);

- серы (S);

- золы (А);

- воды (W).

В продуктах сгорания топлив всегда содержатся пары воды, образующиеся как из-за наличия влаги в топливе, так и при сгорании водорода. Отработанные продукты сгорания покидают промышленную установку при температуре выше температуры точки росы. Поэтому тепло, которое выделяется при конденсации водяных паров, не может быть полезно использовано и не должно учитываться при тепловых расчетах.

Для расчета обычно применяется низшая теплотворная способность Q_н топлива, которая учитывает тепловые потери с парами воды. Для твердых и жидких топлив величина Q_н (МДж/кг) приближенно определяется по формуле Менделеева:

Q_н=0.339[C]+1.025[H]+0.1085[S] – 0.1085[O] – 0.025[W], (5.1)

где в скобках указано процентное (масс. %) содержание соответствующих элементов в составе топлива.

В этой формуле учитывается теплота экзотермических реакций горения углерода, водорода и серы (со знаком «плюс»). Кислород, входящий в состав топлива, частично замещает кислород воздуха, поэтому соответствующий член в формуле (5.1) берется со знаком «минус». При испарении влаги теплота расходуется, поэтому соответствующий член, содержащий W, берется также со знаком «минус».

Сравнение расчетных и опытных данных по теплотворной способности разных топлив (дерево, торф, уголь, нефть) показало, что расчет по формуле Менделеева (5.1) дает погрешность, не превышающую 10%.

Низшая теплотворная способность Q_н (МДж/м³) сухих горючих газов с достаточной точностью может быть рассчитана как сумма произведений теплотворной способности отдельных компонентов и их процентного содержания в 1 м³ газообразного топлива.

Q_н = 0.108[Н₂] + 0.126[СО] + 0.358[СН₄] + 0.5[С₂Н₂] + 0.234[Н₂S]…,  (5.2)

где в скобках указано процентное (объем. %) содержание соответствующих газов в составе смеси.

В среднем теплотворная способность природного газа составляет примерно 53.6 МДж/м³. В искусственно получаемых горючих газах содержание метана СН₄ незначительно. Основными горючими составляющими являются водород Н₂ и оксид углерода СО. В коксовальном газе, например, содержание Н₂ доходит до (55 ÷ 60)%, а низшая теплотворная способность такого газа достигает 17.6 МДж/м³. В генераторном газе содержание СО ~ 30% и Н₂ ~15%, при этом низшая теплотворная способность генераторного газа Q_н = (5.2÷6.5) МДж/м³. В доменном газе содержание СО и Н₂ меньше; величина Q_н = (4.0÷4.2) МДж/м³.

Рассмотрим примеры расчета теплотворной способности веществ по формуле Менделеева.

Пример 1.

Определим теплотворную способность угля, элементный состав которого приведен в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Элементный состав угля

·     Подставим приведенные в табл. 5.4 данные в формулу Менделеева (5.1) (азот N и зола A в эту формулу не входят, поскольку являются инертными веществами и не участвуют в реакции горения):

Q_н=0.339∙37.2+1.025∙2.6+0.1085∙0.6–0.1085∙12–0.025∙40=13.04 МДж/кг.

Пример 2.

Определим количество дров, необходимое для нагрева 50 литров воды от 10°С до 100°С, если на нагревание расходуется 5% теплоты, выделяемой при горении, а теплоемкость воды с=1 ккал/(кг∙град) или 4.1868 кДж/(кг∙град). Элементный состав дров приведен в табл. 5.5:

Таблица 5.5

Элементный состав дров

·     Определим количество теплоты, необходимое для нагрева m=50 кг воды:

Q₁=.

·     Найдем теплотворную способность дров по формуле Менделеева (5.1):

Q_н=0.339∙43+1.025∙7–0.1085∙41–0.025∙7= 17.12 МДж/кг.

·     Определим количество теплоты, расходуемое на нагрев воды, при сгорании 1 кг дров (с учетом того, что на ее нагрев расходуется 5% теплоты (a=0.05), выделяемой при горении):

Q₂=aQ_н=0.05·17.12=0.86 МДж/кг.

·     Определим количество дров, необходимое для нагрева 50 литров воды от 10°С до 100°С:

 кг.

Таким образом, для нагрева воды требуется около 22 кг дров.